Question

如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質量為m_A=2Kg的薄木板A和質量為m_B=3Kg的金屬塊B．A的長度l=2m．B上有輕線繞過定滑輪與質量為m_C=1Kg的物塊C相連，B與A間的動摩擦因素μ=0.1，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力．忽略滑輪質量及與軸間的摩擦，開始時各物體都處于靜止狀態，繩被拉直，B位于A的左端，然后放手．求經過多長時間后B從A的右端脫離（設A的右端距滑輪足夠遠）（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，結合運動學公式，抓住位移之差等于A的長度，求出BB從A的右端脫離的時間．

解答：解：根據牛頓第二定律得，B的加速度aB=

mCg-μmBg

mB+mC

=

10-3

4

=

7

4

m/s2．
A的加速度aA=

μmBg

mA

=

3

2

m/s2．
根據

1

2

aBt2-

1

2

aAt2=l
解得t=4s．
答：經過4s時間后B從A的右端脫離．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．注意整體法和隔離法的運用．