Question

如圖所示，足夠長的水平導軌MN、PQ平行放置，間距L=1m，其左端接有阻值R=6Ω的電阻，導軌上放有兩導體棒ab、cd，其質量均為m=0.5kg，長度恰等于導軌間距L，導體棒ab、cd與導軌接觸良好，其中ab與導軌接觸是光滑的，cd與導軌接觸是粗糙的，其與導軌間的最大靜摩擦力，ab的電阻，cd的電阻.整個導軌處于豎直方向的勻強磁場中.現對ab施加隨時間變化的水平且與導軌平行的作用力，使其由靜止開始勻加速運動，直到cd即將開始相對導軌運動時將力F撤去.求：

（1）力F撤去瞬間ab的速度v；

（2）力F作用的時間t；

（3）如果力F做的功為，則力F作用的這段時間內電阻R上產生的焦耳熱Q是多少？

Answer 1

（1）設勻強磁場的磁感應強度為B，ab桿的加速度為a，電路的總電阻為R^/，對ab桿由牛頓第二定律：

F-F_安=ma，F_安=BIL，，，，以上幾式整理可得

，由題設可得：ma=0.5，=0.25，解得：B=1T,a=1m/s²

力F撤去瞬間，對cd：，解得：，又，解得：I=1A

E=BLv=IR^/，v=4m/s.

（2）由v=at，得t=4s.

（3）由能量守恒：，由比例關系知，電阻R消耗的功率恒為整個電路總功率的，故