Question

如圖，穿在足夠長的水平直桿上質量為m的小球開始時靜止。現對小球沿桿方向施加恒力F₀，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F＝kv（圖中未標出）.已知小球與桿間的動摩擦因數為m，且F₀＞μmg。下列說法正確的是（      ）

A．小球先做加速度減小的加速運動,后做加速度增大的減速運動直到靜止

B．小球先做加速度增大的加速運動,后做加速度減小的加速運動，直到最后做勻速運動

C．小球的最大加速度為F₀/m

D．恒力F₀的最大功率為

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

試題分析：對小球進行受力分析，受到向右的恒力F₀，豎直向下的重力和豎直向上的力F和支持力F_N，，及向左的摩擦力，初始時刻小球向右的速度逐漸變大，向上的力F逐漸變大，支持力逐漸變小，摩擦力逐漸變小，加速度逐漸變大，當F>mg時，支持力變為向下，，速度變大，F=kv變大，向左的摩擦力逐漸變大，加速度變小，直至向左的摩擦力等于向右的拉力，物體做勻速運動，此時，計算得速度，這時速度最大，恒力F0功率P=mv此時最大，B選項正確，D選項正確。小球加速度最大時，向右摩擦力為0，此時，C選項正確

考點：受力分析，牛頓第二定律

點評：該類型題目關鍵點在于判斷支持力方向的問題，什么時刻支持力方向發生改變，加速度如何變化都要理解。該題目還可進行改編，變為傾斜的桿，這時需進行正交分解在進行求解，增加難度。