Question

1 kg的氘和氚全部發生熱核反應，釋放出的核能相當于多少千克熱值q=2.94×10⁷ J/kg的煤完全燃燒放出的能量？（已知氘核質量m₁=2.014 1 u，氚核質量m₂=3.016 0 u，氦核質量m₃=4.002 6 u，中子質量m₄=1.008 7 u）

Answer 1

1.148×10⁷ kg

解析:

氘和氚聚變的核反應式為

根據核反應中的質量虧損，用愛因斯坦方程即可算出聚合成一個氦核時所釋放的核能.由聚合時氘核和氚核的質量比可知,1 kg氘和氚全部聚合時能形成氦核的個數，由此即可算出釋放的總能量.

根據核反應方程知,反應中的質量虧損為

Δm=m₁+m₂-（m₃+m₄）

=2.014 1 u+3.016 0 u-(4.002 6 u+1.008 7 u)

=0.018 8 u

由愛因斯坦方程得,聚合成一個氦核釋放的核能為

ΔE=Δmc²=0.018 8×931.5 MeV

=17.51 MeV=28.02×10^-13 J

根據完全反應條件可知1 kg的氘和氚中含有的氘原子核數和氚原子核數均為

n=×10³個

這也就是能發生聚變的次數.

所以1 kg氘和氚完全反應釋放的核能為

E=nΔE=×10³×28.02×10^-13 J=3.375×10¹⁴ J

它所相當的煤的質量為

M= kg=1.148×10⁷ kg.