Question

【題目】如圖所示，有一長(zhǎng)為L的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，且到O點(diǎn)的距離為1.9L．不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA；

（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力T；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線恰好斷裂，小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，根據(jù)向心力公式有：

解得：vA=；

(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：

解得：

小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有：

代入解得：T=6mg

(3)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：

豎直方向：1.9LL=

水平方向：

聯(lián)立解得：x=3L