Question

如圖9所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經時間t力F做功為60 J，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，若以地面為零勢能點，則下列說法正確的是       

1. A.
   物體回到出發點時的動能是60 J
2. B.
   開始時物體所受的恒力F＝2mgsinθ
3. C.
   撤去力F時，物體的重力勢能是45 J
4. D.
   動能與勢能相同的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

ACD
由功能關系可知，前一個時間t內，力F做的功等于此過程中物體機械能的增量，也等于前一個時間t末時刻物體的機械能；撤去外力F后，物體的機械能守恒，故物體回到出發點時的動能是60 J，A正確；設前一個時間t末時刻物體速度為v₁，后一個時間t末時刻物體速度為v₂，由t＝t(兩段時間內物體位移大小相等)得：v₂＝2v₁，由mv₂²＝60 J知，mv₁²＝15 J，因此撤去F時，物體的重力勢能為60 J－15 J＝45 J，C正確；動能和勢能相同時，重力勢能為30 J，故它們相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正確；由＝，＝可得：F＝mgsinθ，故B錯誤．