Question

【題目】圖甲是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右方向運動為正方向。圖乙是這個單擺的振動圖像。根據圖像回答:

（1）單擺振動的頻率是多大?
（2）開始時刻擺球在何位置?
（3）若當地的重力加速度為10m/s2,試求這個擺的擺長是多少。

Answer 1

【答案】
（1）

由乙圖知周期 ,

則頻率 ]

（2）

由乙圖知,0時刻擺球在負向最大位移處,因向右為正方向,所以在B點。

（3）

由 得 。

【解析】（1）單擺做簡諧運動，完成一次全振動的時間為一個周期，圖上相鄰兩個最大值之間的時間間隔為一個周期．由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率。（2）根據圖象所示 時擺球的位移確定擺球開始時刻的位置。（3）已知單擺周期與當地的重力加速度，由單擺周期公式的變形公式可以求出擺長。
【考點精析】本題主要考查了單擺的相關知識點，需要掌握擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型才能正確解答此題．