Question

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖14所示（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子做圓周運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子分別引入該管道時，具有相等的速度v，它們沿管道向相反的方向運動.在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃、…A_n，共n個，均勻分布在整個圓環上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其他的用虛線表示），每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下.磁場區域的直徑為d，改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁感應強度，從而改變電子偏轉角度的大小.經過精確的調整，首先實現了電子沿管道內虛線運動，這時電子經每個磁場區域時入射點和出射點都是磁場區域的同一直徑的兩端，如圖15所示.這就為正、負電子的對撞做好了準備.
（1）試確定正、負電子在管道中是沿什么方向旋轉的.
（2）已知正、負電子的質量都是m，所帶的電荷量都是e，重力不計.求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度的大小.

Answer 1

見　試題解析
【試題分析】

（1）根據洛倫茲力提供向心力和磁場方向向下，可判斷出正電子沿逆時針方向轉動，負電子沿順時針方向轉動.
（2）如圖2所示，

電子經過每個電磁鐵，偏轉角度θ=，射入電磁鐵時與該處直徑的夾角為，電子在磁場內做圓周運動的半徑為R=.由幾何關系可知，sin=
解得B=.