Question

如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)條木板,以速度v₀向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點(diǎn)（這時(shí)小鐵塊相對(duì)地面速度為零）,小鐵塊相對(duì)木板向左滑動(dòng)。由于小鐵塊和木板間有摩擦,最后它們之間相對(duì)靜止,已知它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,問(wèn)：

（1）小鐵塊跟木板相對(duì)靜止時(shí),它們的共同速度多大?

（2）它們相對(duì)靜止時(shí),小鐵塊與A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)?

（3）在全過(guò)程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?

Answer 1

解：（1）木板與小鐵塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

Mv₀=（M+m）v′,v′=。

（2）由功能關(guān)系可得,摩擦力在相對(duì)位移上所做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量

μmgL_相=

L_相=。

（3）根據(jù)能量守恒定律,系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

Q=。