Question

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H．若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為

2H

3

時，池底的光斑距離出液口

L

4

．試求當液面高為

H

2

時，池底的光斑到出液口的距離X．

Answer 1

分析：當光從空氣射向水中時，根據(jù)幾何關(guān)系從而確定入射角的正弦值與折射角的正弦值，從而由光的折射定律可算出水的折射率．當液面高度改變時，即入射點發(fā)生變化，但入射角與折射角均沒有變化，所以通過幾何關(guān)系可以確定池底的光斑到出液口的距離．

解答：解：如圖，由幾何關(guān)系知：

x+l

h

=

L

H

解得x=

hL

H

-l．
當h=

2

3

H時，x=

L

4

．
解得l=

5

12

L．
因為當液面高度改變時，即入射點發(fā)生變化，但入射角與折射角均沒有變化．
有

l1

h1

=

l2

h2

，即

5 12 L

2 3 H

=

l2

H 2

解得l2=

5

16

L．
則池底的光斑到出液口的距離X=

L

2

-

5

16

L=

3

16

L．
答：池底的光斑到出液口的距離X=

3

16

L．

點評：雖然液面高度變化，但由于入射角沒變，則折射角也不變．于是可以根據(jù)幾何關(guān)系來構(gòu)建長度關(guān)系，從而求出所求結(jié)果．