Question

【題目】如圖所示,質量m1=12kg的物體A用細繩繞過光滑的滑輪與質量為m2=2kg的物體B相連，連接A的細繩與水平方向的夾角為θ=53°，此時系統處于靜止狀態。已知A與水平面的動摩擦因數μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度取g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：

（1）A物體所受摩擦力的大小；

（2）欲使系統始終保持靜止，物體B的質量不能超過多少?

Answer 1

【答案】（1）12N（2）6kg

【解析】

（1）對物體A受力分析，根據水平方向的受力情況求解A物體所受摩擦力的大小；（2）當A與桌面之間的摩擦力達到最大靜摩擦時，可求解物體B質量的最大值。

（1）對物體B：由二力平衡可知細繩拉力的大小為F=m2g；

A物體受力分析如圖，由平衡可得：Fcos530=Ff，

解得Ff=12N

（2）設最大靜摩擦力為Fmax，以A為研究對象，在水平方向：Fcos530=Fmax；

豎直方向：FN+Fsin530=m1g

Fmax=μFN

聯立解得m2=6kg