Question

如圖所示，質量為m的小物塊（可視為質點）從與圓心等高的A點靜止釋放，沿半徑為R的光滑圓形軌道滑下，當小物塊通過最低點B時物體對軌道的壓力大小為（　　）

• A、mg
• B、2mg
• C、3mg
• D、4mg

Answer 1

分析：根據機械能守恒定律求出物塊通過最低點B時的速度大小．經過最低點時，由重力和支持力的合力提供其向心力，根據牛頓運動定律求解物體對軌道壓力的大小．

解答：解：設物塊通過軌道最低點時的速度大小為v．以軌道最低點所在的水平面為參考平面，根據機械能守恒定律得：
mgR=

1

2

mv2
以小球為研究對象，在B點，根據牛頓第二定律得：
 N-mg=m

v2

R

聯立以上兩式解得，N=3mg
由牛頓第三定律得：物塊通過軌道最低點時對軌道的壓力大小N′=N=3mg．
故選：C

點評：本題是機械能守恒定律與向心力知識的綜合應用，小球通過最低點時的加速度、軌道的支持力與半徑無關是經驗結論，要在理解的基礎上記住．