Question

【題目】現有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車速度vB＝30 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車500 m時才發現前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800 m才能夠停止．

（1）B車剎車后減速運動的加速度的大小；

（2）若在B車剎車的同時，A車以加速度a1＝0．25 m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠．

Answer 1

【答案】（1）0．25 m/s2 （4分） （2）可以避免事故 200m （6分）

【解析】

試題分析：（1）設B車減速運動的加速度大小為a，有

0－v＝－2ax1，解得a＝0．25 m/s2． （4分）

（2）設B車減速t時間時兩車的速度相同，有

vB－at＝vA＋a1t，代入數值解得t＝40s （2分）

在此過程中B車前進的位移為xB＝vBt－＝1000 m （1分）

A車前進的位移為xA＝vAt＋a1t2＝600 m （1分）

因xA＋x>xB，故不會發生撞車事故 （1分）

此時Δx＝xA＋x－xB＝100m． （1分）