Question

如圖甲矩形線框abcd的邊ab=2L,ad=3L.   OO′為線框的轉動軸,aO=bO′=2L.勻強磁場垂直于線框平面,磁感應強度為B. OO′剛好與磁場的邊界線重合,線框的總電阻為R.當線框繞 OO′以角速度ω勻速轉動時,試求:

①線框的ab邊第一次出磁場前的瞬間,回路中電流的大小和方向?

②從圖示位置開始計時取電流沿abcda方向為正.請在圖乙中畫出

線框中的電流i隨時間t變化的關系圖象(畫兩個周期)

③線框中電流的有效值

 

Answer 1

【答案】

①  I₁=(沿adcba方向) ②

③I=

【解析】①ab邊出磁場前瞬間感應電動勢E₁=B·2L·ω·2L=4BωL²,  I₁= (沿adcba方向) （4分）

②cd邊在磁場中運動時產生的最大感應電動勢E₂=B·2L·ωL=2BωL²,最大感應電流為I₂==　

故i－t圖象如圖丙

       （4分）

③設電流有效值為I.在0～T時間內線框中焦耳熱I²RT=()²R·＋()²R·得I= （4分）