Question

如圖所示，不計電阻的U形導軌水平放置，導軌寬l=0.5m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R，在導軌上垂直于導軌放一電阻為0.1Ω的導體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質量為m=2.4g的重物，圖中L=0.8m，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B₀=0.5T，并且

AB

Af

=0.1(T/s)的規律在增大，不計摩擦阻力，求：
（1）回路的感應電流強度I為多大？
（2）至少經過多長時間才能將重物吊起？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：本題（1）根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律聯立即可求解；題（2）的關鍵是明確剛好將重物吊起時應滿足導體棒受到的安培力大小等于重物的重力，從而可求出對應的磁感應強度B的數值，然后再根據磁感應強度B與2時間的關系式求出對應的時間即可．

解答：解：（1）感應電動勢為：E=

S△B

△t

=0.5×0.8×0.1V=0.04V，
則感應電流為：I=

E

R+r

=

0.04

0.4+0.1

A=0.08A    
（2）重物將被吊起時，應滿足BIL=mg，可得B=

mg

IL

=

2.4 ×10 -3

0.08×0.5

T=0.6T
由

B

0

=0.5T及

△B

△t

=0.1可得：B=

B

0

+

△B

△t

t=0.5+0.1t
將B=0.6T代入上式即得：t=1s
答：（1）回路的感應電流強度I為0.08A
    （2）至少經過1s時間才能將重物吊起

點評：找到將重物剛好吊起的條件是本題的關鍵，類比速度時間關系v=

v

0

+at，寫出B=

B

0

+

△B

△t

t是本題的難點．