Question

8．如圖為打點計時器記錄一輛玩具小車做勻加速直線運動所獲得的一條打點紙帶，A、B、C為打點計時器在記錄紙帶所選取的3個計數點，且相鄰兩個計數點間還有3個計時點沒有標出，已知實驗中選用了特殊電源，小車運動的加速度a=3.5m/s²，并測的x₁=4.25m，x₂=7.75m．請回答下列問題：
（1）打點計時器打點的頻率f=4Hz．
（2）打點計時器打下B點時，小車的速度大小v=12m/s．

Answer 1

分析 （1）由題意可明確兩段時間間隔相等，則根據△x=aT²可求得打點頻率；
（2）根據B點的速度等于AC段的平均速度即可求出B點的速度．

解答 解：（1）設頻率為f，則打點周期為$\frac{1}{f}$，中間有4個間隔，則相鄰兩點間的時間間隔為T=$\frac{4}{f}$；
根據△x=aT²可得：
7.75-4.25=3.5×$\frac{16}{{f}^{2}}$
解得：f=4Hz；
（2）B點的速度等于AC段的平均速度，故v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{4.25+7.75}{2×\frac{4}{4}}$=6m/s；
故答案為：4； 6．

點評 本題考查平均速度公式以及△x=aT²公式的正確應用，要注意明確△x=aT²適用于相鄰相等的時間內的位移變化．