Question

某物體以初動(dòng)能E₁從傾角為37°的斜面底部A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E₀，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E₀，若AB間距離為S₀，則（　�。�

• A、BC段的長度為

  S0

  2

• B、BC段的長度為

  S0

  8

• C、物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

  E1

  2

• D、物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

  E1

  5

Answer 1

分析：分別對AB及從A返回D的過程由動(dòng)能定理列式，聯(lián)立可求得BC的長度；對全程列式可求得回到A點(diǎn)的動(dòng)能．

解答：解：A、B、對AB有：：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E₀；
設(shè)BC為L，對從A到最高點(diǎn)再返回到D過程有：
-mgsinθ(

s0

2

)-μmgcosθ(s0+

s0

2

+2L)=E0-E1，
代入數(shù)據(jù)得L=

s0

8

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D、對A到C有：-mg（s₀+L）sinθ-μm（s₀+L）gcosθ=0-E₁；
代人數(shù)據(jù)解得：
E₀=mg（s₀+L）sinθ+μmg（s₀+L）cosθ=mg（s₀+L）（sinθ+μcosθ）=

9

8

mgs0，
即：mgs₀=

8

9

E1．
對全程有：-μmg（2s₀+2L）cosθ=E′-E₁；
E′=-0.9mgs₀+E₁=-0.8E₁+E₁=

E1

5

．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評：本題過程較多需要的物理是也多，但題目中給出的物理是量確較少，故應(yīng)引入中間量，在解題時(shí)要注意是后的結(jié)果的轉(zhuǎn)化．本題也可先求出上滑的加速度和下滑的加速度，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量進(jìn)行求解．