Question

設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面的距離為R，運行速率為v，加速度為a，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₀，第一宇宙速度為v₀，地球半徑為R₀．則以下關(guān)系式正確的是（　　）

• A、

  a

  a0

  =

  R+R0

  R0

• B、

  a

  a0

  =

  R02

  (R+R0)2

• C、

  v

  v0

  =

  R0 R+R0

• D、

  v

  v0

  =

  R+R0

  R0

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²得出向心加速度之比，根據(jù)萬有引力提供向心力得出同步衛(wèi)星的線速度與第一宇宙速度之比．

解答：解：AB、因為同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²得，

a

a0

=

R+R0

R0

．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，因為地球的第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，同步衛(wèi)星的軌道半徑為R+R₀，則

v

v0

=

R0 R+R0

．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，周期相等，知道地球第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑．