Question

如圖所示，不計(jì)重力的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)MN加速后進(jìn)入一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若保持帶電粒子在磁場(chǎng)中做半徑恒定為R的半圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于帶電粒子的比荷

q

m

、加速電壓U、磁感就應(yīng)強(qiáng)度B以及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期T的關(guān)系，下列說法正確的是（　　）

A．當(dāng)比荷 q m 恒定時(shí)，電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)周期T越小

B．當(dāng)比荷 q m 恒定時(shí)，不管電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T都不變

C．當(dāng)比荷 q m 恒定時(shí)，帶電粒子比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大

D．當(dāng)比荷 q m 恒定時(shí)，帶電粒子比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

Answer 1

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m 得R=

mv

qB

  ①
而粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：

1

2

mv²=qU ②
將①\②兩式聯(lián)立可得：R=

2U

B

?

m q

③，帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

qB

④
A、B由④知，當(dāng)比荷

q

m

恒定時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓無關(guān)，所以當(dāng)粒子的比荷一定時(shí)，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D當(dāng)加速電壓一定時(shí)，由題意半徑R也一定，由③式知，比荷

q

m

越大，

m

q

越小，則B越小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD