Question

【題目】輕質繩子通過光滑定滑輪牽引物塊，沿著粗糙水平面，自很遠的地方勻速靠近滑輪。若物塊與地面的動摩擦因數μ＜1，則在物塊勻速靠近的整個過程中，下列判斷正確的是

A.繩子的拉力不斷減小

B.地面對物塊的作用力不斷增大

C.拉力的功率不斷減小

D.地面對物塊的作用力的功率不斷增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.對物體受力分析，設繩子與水平方向的夾角為，根據平衡條件，水平方向有：

豎直方向：

又滑動摩擦力公式：

聯立解得：

其中

則

物體自很遠的地方勻速靠近滑輪，則從0°開始增大且小于90°，則從45°開始增大且小于135°，則先增大后減小，拉力F先減小后增大，故A錯誤；

B.地面對物塊的作用力與重力和拉力的合力大小相等，方向相反，由題知，重力不變，拉力先減小后增大，則兩者的合力是先減小后增大，所以地面對物塊的作用力也是先減小后增大，故B錯誤；

C.根據

化簡得：

因從0°開始增大且小于90°，所以一直增大，則功率一直減小，故C正確；

D.因支持力與速度方向垂直，所以地面對物塊作用力的功率等于摩擦力的功率，則有：

又

所以有

故地面對物塊的作用力的功率不斷減小，故D錯誤。