Question

12．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數為n₁=1000匝，副線圈匝數為n₂=200匝，將原線圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）的交流電壓上，電阻R=100Ω，電流表A為理想電流表．下列推斷不正確的是（　　）

• A． 該交變電流的頻率為60Hz
• B． 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為0.2$\sqrt{2}$Wb/s
• C． 電流表A的示數為0.4$\sqrt{2}$A
• D． 變壓器的輸入功率是16W

Answer 1

分析 根據電壓與匝數程正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答 解：A、根據原線圈電壓的瞬時值表達式知，角速度ω=120π=2πf，得f=60Hz，故A正確；
B、根據${E}_{m}^{\;}={n}_{1}^{\;}\frac{△Φ}{△t}$，得穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{△Φ}{△t}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{200\sqrt{2}}{1000}=0.2\sqrt{2}{W}_{b}^{\;}/s$，故B正確；
C、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$${U}_{1}^{\;}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=200V$，根據電壓與匝數成正比得，副線圈兩端電壓的有效值為${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×200=40V$，電流表A的示數${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{40}{100}=0.4A$，故C錯誤；
D、變壓器的輸出功率為${U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=40×0.4=16W$，所以變壓器的輸入功率是16W，故D正確；
本題選錯誤的，故選：C

點評 要根據理想變壓器中電流、電壓與匝數比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數均為有效值．