Question

17．某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數為k的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿被緊壓固定在槽內，可向右移動，與槽間滑動摩擦力恒為f．一質量為m的小車，以速度v₀撞擊彈簧，將導致輕桿向右移動$\frac{l}{2}$．輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦，輕桿開始移動時（　　）

• A． 彈簧壓縮量為$\frac{f}{2k}$
• B． 彈簧壓縮量為$\frac{f}{k}$
• C． 彈簧的彈性勢能小于$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$fl
• D． 彈簧的彈性勢能等于$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$fl

Answer 1

分析 當輕桿開始移動時，彈簧的彈力等于最大靜摩擦力，根據平衡條件求出彈力的大小，從而結合胡克定律求出彈簧的壓縮量．對系統，運用能量守恒定律求彈簧的彈性勢能．

解答 解：AB、輕桿剛開始移動時，彈簧的彈力為：F=kx            
且F=f
解得：彈簧的壓縮量為 x=$\frac{f}{k}$．故A錯誤，B正確．
CD、設彈簧的彈性勢能為E_p．根據系統的能量守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=f$\frac{l}{2}$+E_p，得彈簧最大的彈性勢能為 E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$fl．所以，輕桿開始移動時小于$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$fl．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題的關鍵要輕桿剛開始移動的條件：彈簧的彈力等于最大靜摩擦力，明確能量是如何轉化，運用能量守恒定律研究彈性勢能．