Question

如圖所示，有一個拋物面形狀的小水池（所畫平面圖為拋物線），水池最深處為h=1.25m，池子口跨度為L=5m．其中水的最大深度為

h

2

．有一根豎直桿插在水池中心處，桿的頂端恰與池子口在同一水平面上，桿的頂端有一只螞蚱，它水平跳出，為不致落水，它的跳出速度至少是（螞蚱落到池壁上隨即抓住池壁，不會下滑）（　　）

A．3m/s

B．4m/s

C．5m/s

D．6m/s

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下降的高度求出運動的時間，結(jié)合水平位移求出初速度的大小．

解答：解：根據(jù)

h

2

=

1

2

gt2得，t=

h g

=

1.25 10

s．
根據(jù)y=kx²知，x=

L

2

時，y=h，則y=

h

2

時，x=

L

2 2

=

5

2 2

．
則初速度至少為v0=

x

t

=

5 2 2

1.25 10

m/s=5m/s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關(guān)鍵通過二次函數(shù)關(guān)系求出平拋運動的水平位移，結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出初速度的大小．