Question

13．如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從0點開始每隔4個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，由于不小心將3、4兩個計數點拉斷不能準確測出其距離，量得其余段x₁=1.22cm，x₂=2.00cm，x₃=2.78cm，x₄=？cm，x₅=4.40cm，x₆=5.18cm．【（2）（3）中結果保留兩位有效數字】

（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為T=0.10s
（2）打點計時器打計數點2時，小車的速度大小v₂=0.24m/s
（3）計算小車的加速度大小為a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點2的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打點的時間間隔為0.02s，每隔4個點取一個計數點，則相鄰計數點間的時間間隔T=0.10s．
（2）計數點2的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度，則v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.00+2.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.24m/s．
（3）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{8{T}^{2}}$=$\frac{（4.40+5.18）-（1.22+2.00）}{8×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.795 m/s²=0.80 m/s²
故答案為：（1）0.10；  （2）0.24； （3）0.80．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，注意有效數字．