Question

原來(lái)靜止的質(zhì)子經(jīng)加速電壓加速之后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列敘述正確的是（　　）

A．若半徑r保持不變，加速電壓U越大，則需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大

B．若加速電壓U保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，則半徑r越大

C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，加速電壓U越大，則半徑r越小

D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，加速電壓U越大，則質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大

Answer 1

分析：質(zhì)子先經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得到加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系；后磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到半徑與速度的關(guān)系，即得到半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、加速電壓的關(guān)系，再進(jìn)行分析．由圓周運(yùn)動(dòng)公式，得到周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．

解答：解：設(shè)加速電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則
由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv2
由牛頓第二定律得，qvB=m

v2

r

聯(lián)立上兩式得  r=

2mqU

qB

A、由上式得，當(dāng)半徑r保持不變，加速電壓U越大，B也越大．故A正確．
B、若加速電壓U保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，得到半徑r越小．故B錯(cuò)誤．
C、若磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，加速電壓U越大，得到半徑r越大．故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=

2πm

qB

，可見(jiàn)，周期T與質(zhì)子的速度v無(wú)關(guān)，則與加速電壓也無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子先經(jīng)電場(chǎng)加速，后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的類型，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得到半徑的表達(dá)式是關(guān)鍵．