Question

如圖所示，P為位于某一高處的質量為m的物塊，B為位于水平地面上的質量為M的特殊長平板，，平板與地面間的動摩擦因數μ＝0.02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用區域”，如圖中劃虛線的部分．當物塊P進入相互作用區時，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f＝kmg，k＝11，f對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力．已知物塊P開始下落的時刻，平板B向右的速度為v₀＝10 m/s，P從開始下落到剛達到相互作用區所經歷的時間為t₀＝2 s．設B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經歷的時間；

(2)當平板B開始停止運動的那一時刻，P已經回到初始位置多少次．

Answer 1

答案：
解析：

(1)物塊P從開始下落到減速運動速度為零的全過程中，根據動量定理，有 　　 　　則 　　故． 　　(2)設在P運動的一個周期T內，B的速度減少量為Δv，根據動量定理有 　　 　　解得 　　P回到初始位置的次數，n應取整數，故n＝10．