Question

某同學用如圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G自靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．圖中的O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．B球落點痕跡如圖所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應取為

63.5

cm．
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？

ABD

（填選項號）
A、水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離；
B、A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離；
C、測量A球或B球的直徑；
D、測量A球或B球的質量（或兩球質量之比）；
E、測量G點相對水平槽面的高度．
（3）現提供以下實驗步驟：
A．確定鉛錘線的對應點O；
B．不放m₂，讓m₁從斜槽滾下，確定它落地點的位置P；
C．放m₂于斜槽最前端，讓m₁從斜槽滾下，與m₂正碰后，確定m₁、m₂落地點的位置M、N；
D．量OM、OP、ON；
E．看m₁

.

OM

+m₂

.

ON

與m₁

.

OP

是否相等，以驗證動量守恒定律．
指出上述步驟的不完善之處，

m₁必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放

．

Answer 1

分析：根據實驗原理可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，根據下落時間相同可得：mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，通過實驗的原理確定需要測量的物理量．
本題是通過平拋運動驗證動量守恒定律的，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度．結合表格中的數據求出碰前總動量和碰后總動量，從而求出實驗的相對誤差，得出實驗的結論

解答：解：（1）小球的落點要用盡量小的圓將盡量多的落點圈起來，圓心的位置就是平均落點．碰撞后B球的水平射程為63.5cm．
（2）根據實驗的原理知，m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，即mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，可知需要測量的物理量有：水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點位置到O點的距離；A球和B球的質量．故A、B、D正確，C、E錯誤．
故選：ABD．
（3）入射小球每次滾下都應從斜槽上的同一位置無初速的釋放，為了使小球每次都以相同的速度飛出槽口．故該同學的實驗步驟不完善的是：必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放．
故答案為：（1）63.5；（2）ABD；（3）m₁必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放．

點評：掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．