Question

汽車(chē)進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行s₁=30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20 s才停止.求：汽車(chē)滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移s.

Answer 1

解析：（1）求總時(shí)間：因?yàn)槠��?chē)滑行30 m時(shí)速度恰好減半，所以這時(shí)的速度恰好為滑行總過(guò)程中初、末速度的算術(shù)平均值，即滑行總過(guò)程的平均速度.故滑行30 m時(shí)恰好為總過(guò)程的中間時(shí)刻，從而可知滑行30 m所用時(shí)間t₁也為20 s.故汽車(chē)滑行的總時(shí)間為t=t₁+t₂=20 s+20 s=40 s.

（2）求初速度：設(shè)汽車(chē)的初速度為v₀，則滑行30 m時(shí)的速度為v₀/2.因?yàn)閯蜃兯僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)初、末速度的算術(shù)平均值，所以在滑行30 m的過(guò)程中應(yīng)該有：(v₀+v₀/2)t₁=s₁

    解之得v₀=2 m/s.

（3）求總位移：因?yàn)関₀=2 m/s，所以汽車(chē)在后20 s內(nèi)的初、末速度分別為v₂0=1 m/s,v₂t=0，則后20 s內(nèi)的平均速度為

v₂== m/s=0.5 m/s

    則后20 s內(nèi)的總位移為

s=s₁+s₂=30 m+10 m=40 m.

答案：40 s   2 m/s   40 m