Question

（2007?壽光市模擬）兩個小球分別拴在一根輕繩兩端，當一人用手拿住一球將它們從三樓陽臺上由靜止釋放時，兩球先后落地的時間差為t₁；若將它們從四樓陽臺上由靜止釋放兩球時，它們落地的時間差為t₂（不計空氣阻力），則t₁、t₂滿足（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁＞t₂

D．都有可能

Answer 1

分析：不論站在何處釋放，一球落地后，另一球運動的位移總等于繩長L，根據L=v₀t+

1

2

gt2，求出兩球落地的時間差的變化．

解答：解：設細線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內運動的時間，即為兩球落地的時間差，第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個小球在位移L內的初速度越大，
根據L=v₀t+

1

2

gt2，初速度越大，時間越短．所以t₁＞t₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵通過一球落地后，另一球運動的位移不變，等于繩子的長度，根據初速度的大小，判斷出兩球落地的時間差的變化．