Question

19．某同學用如圖所示的裝置測量彈簧具有彈性勢能，彈射器與光電門均固定于光滑水平面上，用小球壓縮彈簧，然后釋放小球，彈簧將靜止小球彈射出去，小球通過光電門，光電門可記錄小球通過的時間為t，彈射器內壁光滑，不計空氣阻力．
（1）要測量彈簧具有的彈性勢能，還需要測量的物理量（及物理量的符號）有小球的質量m和小球的直徑d．
（2）用測量的物理量表示出彈簧的彈性勢能的表達式為$\frac{mp9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$；
（3）小球的直徑大小對實驗結果無（選填“有”或“無”）影響，光電門離彈射器距離的遠近對實驗結果無（選填“有”或“無”）影響．

Answer 1

分析 明確實驗原理，知道整個裝置放在光滑水平面上；通過機械能守恒定律進行分析可明確對應的儀器，并明根據機械能守恒定律求解彈性勢能．

解答 解：（1）由題意可知，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，則由E_P=$\frac{1}{2}$mv²即可求得彈性勢能；故應測量小球的質量m以及通過光電門的速度v，為了測量小球的速度，應測量小球的直徑d；
（2）由（1）可知，E_P=$\frac{1}{2}$mv²
即E_P=$\frac{1}{2}m$（$\fracp9vv5xb5{t}$）²=$\frac{mp9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$
（3）因彈射后，小球不受摩擦力，故做勻速直線運動，因此球的直徑及光電門離射器距離的遠近對結果沒有影響；
故答案為：（1）小球的質量m和小球的直徑d；（2）$\frac{mp9vv5xb5^{2}}{2{t}^{2}}$；（3）無；無．

點評 本題考查彈性勢能的實驗，要注意通過題意明確實驗原理，能根據機械能守恒定律分析對應的實驗規律及誤差情況．