Question

17．實驗裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運動．右圖給出了電磁打點計時器在紙帶上打出的一些計數點，相鄰的兩個計數點間有四個點未標出，相鄰的兩個計數點間的距離如圖2中所示．

（1）相鄰的兩個計數點間的時間間隔為0.1s
（2）則打計數點1、3時小車對應的速度分別為：v₁=0.36m/s，v₃=0.40m/s，（計算結果要求小數點后保留二位）

Answer 1

分析 依據，打點周期都是0.02s，及相鄰的兩個計數點間有四個點未標出，即可求解相鄰的兩個計數點間的時間間隔．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點1和3的瞬時速度，從而即可求解．

解答 解：（1）打點周期都是0.02s，如果每打5個點取一個計數點，則相鄰兩個計數點間的時間間隔為：t=5T=0.1s．
（2）計數點1的瞬時速度為：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{3.41+3.79}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.36m/s，
計數點3的瞬時速度為：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{3.79+4.18}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈0.40m/s．
故答案為：（1）0.1；（2）0.36，0.40．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，注意有效數字與小數點的不同．