Question

【題目】一吊橋由六對鋼桿對稱懸吊著，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，圖為其一截面圖。已知圖中相鄰兩桿距離相等，AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知兩端鋼纜與水平面成45°角，若吊橋總重為G，鋼桿自重忽略不計，為使每根鋼桿承受負荷相同，求：

（1）作用在C．P兩端與水平成45．鋼纜的拉力大小？

（2）CB鋼纜的拉力大小和方向？

Answer 1

【答案】（1） (2) ；方向與水平方向的夾角為arctan 斜向右下方

【解析】

（1）對整體受力分析，整體受重力和兩個拉力，設為F，根據平衡條件，有：

2Fsin45°=G

解得：F=G

（2）對C點受力分析，受CC′桿的拉力、拉力F、BC鋼纜的拉力，根據平衡條件，有：

水平方向：Fcos45°=FBCcosθ1（θ1為FBC與水平方向的夾角）

豎直方向：Fsin45°=+FBCsinθ1

解得：FBC= mg，tanθ1=

則θ1=arctan

則CB鋼纜的拉力大小為mg，方向與水平方向的夾角為arctan斜向右下方。