Question

如圖所示，光滑的水平面上有一輛小車，其水平上表面AB段光滑，BC段粗糙．小車左端一固定擋板，擋板上連一根較短的輕彈簧．第一次使小車固定，將一鐵塊靠在彈簧上（不拴接）使彈簧壓縮一定程度后將鐵塊由靜止釋放，彈簧將鐵塊彈開后，鐵塊恰好滑到小車右端C點停止，第二次小車不固定，仍將鐵塊靠在彈簧上壓縮彈簧到同樣程度后，同時由靜止釋放小車和鐵塊，鐵塊將（　　）

A．還是滑到C點停止

B．滑到BC間停住

C．會沖出C點落到車外

D．上述三種情況都有可能

Answer 1

分析：第一次使小車固定，根據能量守恒，得出BC間的距離與彈簧彈性勢能的關系；當小車不固定時，根據系統的動量守恒和能量守恒，得到鐵塊與小車的相對位移大小，即可判斷鐵塊停止的位置．

解答：解：設BC=s，鐵塊的質量為m，小車的質量為M，鐵塊與小車間的動摩擦因數為μ，彈簧的彈性勢能為E_P．
第一次使小車固定，根據能量守恒，得：E_P=μmgs；
二次小車不固定，設鐵塊相對于小車的位移為x．相對靜止時共同速度為v．
根據系統的動量守恒和能量守恒得：
  0=（m+M）v
 E_P=

1

2

（M+m）v²+μmgx
聯立以上三式得：x=s
故鐵塊仍滑到C點停止．
故選A

點評：本題關鍵根據系統的動量守恒和能量守恒列式，求出鐵塊和小車的相對位移，進行分析．