Question

某輕質彈簧的彈力F與彈簧長度L的關系如圖所示．一木箱重200N，靜止放在水平面上．用該彈簧沿水平方向拉木塊，當彈簧的伸長量為8cm時，木箱剛好被拉動．已知木箱與地面間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．求：
（1）該彈簧的原長L₀以及勁度系數k；
（2）木箱與水平面間的動摩擦因數；
（3）當彈簧的伸長量為4cm時，求木箱受到的摩擦力的大小．

Answer 1

（1）彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，為10cm；
勁度系數：k=

△F

△x

=

200-0

0.20-0.10

=2000N/m；
（2）當彈簧的伸長量為8cm時，木箱剛好被拉動，拉力為：
F=kx=2000×0.08=160N
木箱剛好被拉動，故最大靜摩擦力等于拉力，為160N；
木箱與地面間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，故滑動摩擦力為160N；
根據f=μmg，有：
μ=

f

mg

=

160N

200N

=0.8
（3）當彈簧的伸長量為4cm時，拉力為：
F=kx=2000×0.04=80N
由于拉力小于最大靜摩擦力，故拉力不動，靜摩擦力為80N；
答：（1）該彈簧的原長為10cm，勁度系數k為2000N/m；
（2）木箱與水平面間的動摩擦因數為0.8；
（3）當彈簧的伸長量為4cm時，木箱受到的摩擦力的大小為80N．