Question

如圖所示，A、B為兩個帶電小球，其中B固定在絕緣水平地面上，A放置在距地面0.96m高的水平絕緣薄板上．它們的帶電量均為8×10^-7C，其中A的質量為2g，現令薄板從靜止開始以a=2m/s²的加速度勻加速下降，過了一會小球A便會脫離薄板，試求從開始下落起需要經多長時間小球A才能脫離薄板以及小球A剛剛脫離絕緣薄板時的下落速度有多大？（取g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）．

Answer 1

分析：A即將離開水平薄板時薄板對A的支持力恰好為零，根據牛頓第二定律和運動學公式求解．

解答：解：設小球A即將離開水平薄板時距離地面的高度為h₂，此時薄板對A的支持力恰好為零，于是根據牛頓第二定律有：
mg-

kq2

h2

=ma
解得 a=2m/s² 　　　
h₂=q

k m(g-a)

=0.6m
于是已下落高度　h₁=H-h₂=0.36m
已下落時間t=

2h1 a

=0.6s
離開薄板時的速度v=at=1.2m/s 　　
答：從開始下落起需要經過0.6s時間小球A才能脫離薄板，小球A剛剛脫離絕緣薄板時的下落速度是1.2m/s．

點評：該題關鍵要清楚小球A能脫離薄板的臨界條件，以及運用牛頓第二定律和運動學公式求解．