Question

1．固定超聲波傳感器B前方335m有一靜止的小車A，當B發出超聲波的同時A做勻加速直線運動，當B接收到小車A返回的超聲波時，小車A距B傳感器355m，求小車A的加速度．（已知聲波速度為340m/s）

Answer 1

分析 超聲波從B發射到碰上A的時間與反射回的時間相等，結合這段時間內的位移，求出超聲波單程運動時間內汽車的位移大小，根據位移公式求出相等的時間，結合勻變速直線運動的推論求出加速度．

解答 解：因超聲波從B發射到碰上A的時間與反射回的時間相等，A共走了20m，
根據初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內的位移之比為1：3：5…知，
x₁：x₂=1：3，x₁+x₂=20m，
解得x₁=5m，x₂=15m，
相等的時間T=$\frac{335+5}{340}s=1s$，
根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，小車A的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{15-5}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$．
答：小車A的加速度為10m/s²．

點評 解決本題的關鍵知道超聲波從B發射到碰上A的時間與反射回的時間相等，通過推論求出相等時間內的位移是關鍵．