Question

【題目】如圖所示，長s=5m、傾斜角θ=37°的斜面通過一小段光滑圓弧與水平傳送帶和水平地面平滑連接，傳送帶長L=1.6m，以恒定速率v0=4m/s逆時(shí)針運(yùn)行，將一可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊輕輕地放在傳送帶右端A上，物塊滑到傳送帶左端B時(shí)恰好與傳送帶共速并沿斜面下滑。已知物塊和傳送帶、斜面、水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，物塊最終靜止在水平地面上的D點(diǎn)，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）動(dòng)摩擦因數(shù)μ的值。

（2）物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小。

（3）物塊從A到D所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.5；（2）6m/s；（3）3s。

【解析】

（1）在傳送帶上由速度位移公式可得：

a=

由牛頓第二定律得

μmg=ma

聯(lián)立可得：

a=5m/s2

μ=0.5

（2）在斜面上的加速度：

a2==2m/s2

下滑到斜面底端

s=v0t2+a2

解得：

t2=1s

下滑到斜面底端的速度

vC=v0+a2t2=6m/s

（3）在傳送帶上加速度

a=5m/s2

到達(dá)傳送帶左端所需時(shí)間

t1==0.8s

在水平地面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t3==1.2s

故所需時(shí)間

t總=t1+t2+t3=3s