Question

14．小球自某一高度自由落下，它落地時的速度與落到一半高度時的速度之比是（　　）

• A． $\sqrt{2}$：1
• B． $\sqrt{2}$：2
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據速度位移關系公式v²=2gh列式求解

解答 解：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，前一半位移內：${v}_{1}^{2}=2g•\frac{h}{2}$      ①
整個位移上：${v}_{2}^{2}=2gh$      ②
由①②聯立解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$
即到達地面時的速度與在一半高度時的速度之比為$\sqrt{2}$：1；故A正確
故選：A

點評 本題關鍵是明確自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，然后選擇恰當的公式列式后聯立求解