Question

（2009?鹽城二模）如圖所示，質量都為 m 的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg 的恒力F向上拉B，運動距離h 時B與A分離．則下列說法中正確的是（　　）

A．B和A剛分離時，彈簧為原長

B．B和A剛分離時，它們的加速度為g

C．彈簧的勁度系數等于mg/h

D．在B與A分離之前，它們作勻加速運動

Answer 1

分析：B和A剛分離時，相互之間恰好沒有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件F=mg，分析出此時B的加速度為零，A的加速度也為零，說明彈簧對A有向上的彈力，與重力平衡．由胡克定律求出彈簧的勁度系數．對于在B與A分離之前，對AB整體為研究對象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運動．

解答：解：A、B和A剛分離時，B受到重力mg和恒力F，B的加速度為零，A的加速度也為零，說明彈力對A有向上的彈力，與重力平衡，彈簧處于壓縮狀態．故AB錯誤．
    C、B和A剛分離時，彈簧的彈力大小為mg，原來靜止時彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=mg．兩物體向上運動的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=

△F

△x

=

mg

h

．故C正確．
    D、對于在B與A分離之前，對AB整體為研究對象，重力2mg不變，彈力在減小，合力減小，整體做變加速運動．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵在于分析B和A剛分離時A、B的受力情況，來確定彈簧的狀態．