Question

如圖所示，用內壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內，彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內．一質量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質點)在A點被彈射入“S”形軌道內，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點的動能．

Answer 1

解：（1）物塊從C到D做平拋運動， ①

    ②   解得：  ③

     ④

物體從B到C做勻減速運動，由牛頓第二定律得

⑤

⑥

⑦

解得： ⑧

（2）物體運動到B點受到向下的彈力，由牛頓第二定律得：⑨

由牛頓第三定律   ⑩

  向上的壓力，大小為11.5N   （11）

（3）從A到B的過程有機械能守恒得   （12）

   （13）

評分標準：⑨、（12）每式2分，其余每式1分。