Question

如圖所示，A球從地面附近以速度v₁斜向上拋出，B球從離地h高度以速度v₂斜向上拋出，兩球剛好在最高點c處相遇，c點離地面高度為2h，從拋出到最高點，它們的運動時間分別t₁和t₂，不計空氣阻力．關于兩球在空中運動的過程中，以下說法正確的有（　　）

• A、一定有v₁=2v₂，t₁=2t₂
• B、可能有v₂=2v₁，但一定有t₁-t₂=（

  2

  -1）

  2h g

• C、兩球的動能都隨離地豎直高度均勻變化
• D、A球速度比B球速度變化得快

Answer 1

分析：斜拋運動從拋出到最高點的過程是平拋運動的逆過程，結合平拋運動的分位移公式和功能關系列式分析即可．

解答：解：A、斜拋運動從拋出到最高點的逆過程為平拋運動，兩者在最高點相遇，根據h=

1

2

gt2，得到t=

2h g

，有：t1：t2=

2

：1，故A錯誤；
B、由于兩個物體的水平分位移不清楚，故可能有v₂=2v₁；
根據平拋運動的分位移公式，有：t1=

2×2h g

，t 2=

2h g

，故有：t₁-t₂=（

2

-1）

2h g

；故B正確；
C、根據動能定理，有：-mgh′=EK-

1

2

m

v

2 0

；動能隨高度的變化率即物體所受的重力，保持不變，故動能隨高度均勻變化，故C正確；
D、而速度隨時間的變化率即加速度，兩球的加速度均為g，相同，故D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵是采用逆向思維，將斜拋運動的上升過程看作平拋運動的逆過程處理，結合功能關系、平拋運動的分運動公式列式分析，不難．