Question

據美國媒體報道，美國和俄羅斯的兩顆通信衛星于2009年2月11日在西伯利亞上空相撞，這是人類有史以來的首次衛星在軌碰撞事件．碰撞發生的地點位于西伯利亞上空490英里（約790公里），比國際空間站的軌道高270英里（約434公里）．若兩顆衛星的運行軌道均可視為圓軌道，下列說法正確的是（　　）

A、碰撞后的碎片若受到大氣層的阻力作用，軌道半徑將變小，則有可能與國際空間站相撞

B、在碰撞軌道上運行的衛星，其周期比國際空間站的周期小

C、美國衛星的運行周期大于俄羅斯衛星的運行周期

D、在同步軌道上，若后面的衛星一旦加速，將有可能與前面的衛星相撞

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關系，從而比較出周期的大小，當發射的速度達到11.2km/s時，衛星將脫離地球的引力不再繞地球飛行．衛星在軌道上加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道．

解答：解：A、碰撞后的碎片若受到大氣層的阻力作用，軌道半徑將變小，則有可能與國際空間站相碰撞．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，T=

4π2r3 GM

，則軌道半徑越大，周期越大，所以周期比國際空間站的周期大．故B錯誤．
C、它們發生碰撞，離地面的高度相同，軌道的半徑相同，所以周期相同．故C錯誤．
D、在同步軌道上，若后面的衛星一旦加速，使得萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，不會相撞．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．