Question

一顆炮彈以速度v水平射出，炮彈在空中飛行時所受的空氣阻力與其速度成正比，下列圖象中可以正確反映炮彈水平分速度v_x、豎直分速度v_y隨時間t變化規律的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：炮彈下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力，與速度有關，且速度越大受到的阻力越大，明確這一點后，把炮彈的下落運動與受的阻力分解為水平方向和豎直方向，豎直方向炮彈受重力和空氣阻力，合力向下，速度逐漸增大，阻力增大合力減小，加速度減小；水平方向只受阻力，開始由于慣性具有水平初速度，下落后速度減小，阻力減小，加速度減小．再根據v-t圖象中圖線的斜率作出判斷．
解答：解：A、B：炮彈下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力，與速度有關，且速度越大受到的阻力越大，把阻力向水平方向分解，水平方向只受阻力，同時炮彈具有水平方向速度，所以做減速運動，且速度減小，阻力減小，加速度減小．在v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，∴A選項正確，B選項錯誤．
C、D：豎直方向炮彈受重力和空氣阻力，速度逐漸增大，阻力增大，合力減小，豎直方向的加速度a_y逐漸變小，圖象中的圖線的斜率減小，∴C、D選項均錯誤．
故選：A．
點評：知道速度與所受阻力的規律是解決本題的關鍵，再利用分解的思想把跳傘運動員的受力和運動向水平方向和豎直方向分解，在兩個方向上分別分析判斷．