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（8分）兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A．B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運動，質量1 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C發生彈性碰撞。求在以后的運動中：

（1）物塊C的速度為多大?
（2）彈簧的彈性勢能的最大值是多少?

（1）（2）

解析試題分析：（1）B與C發生彈性碰撞瞬間，由于彈簧形變明顯，A仍保持原來運動狀態，B與C組成的系統所受合力為零，動量機械能均守恒。設碰后瞬間B、C兩者速度分別為、，則
根據動量守恒得：
根據機械能守恒定律得：．
解得：，方向與的方向相同；，方向與的方向相同。
由以上分析知，在B與C發生彈性碰撞以后的運動中C以8速度始終向右做勻速直線運動。
（2）B、C碰后， A向右做減速運動、B向右做加速運動，當二者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．設物塊A、B的共同速度為，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：

聯立以上兩式解得：
考點：本題考查考生應用動量守恒定律和機械能守恒定律解決碰撞問題的能力．

練習冊系列答案

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（9分）如圖所示，兩個木塊的質量分別為m₁=0.2kg、m₂ ="0.6" kg中間用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，且m₁左側靠一固定豎直擋板。某一瞬間敲擊木塊m₂使其獲得0.2m/s的水平向左速度，木塊m₂向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊m₁運動。求：
①當彈簧拉伸到最長時，木塊m₁的速度多大？
②在以后的運動過程中，木塊m₁速度的最大值為多少？
　　　　　　　　　　　　

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一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀．此隊員從山溝的豎直一側，以速度v₀沿水平方向跳向另一側坡面．如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系xOy.已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為y＝x²，探險隊員的質量為m.人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求此人落到坡面時的動能。

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如圖所示，P物體推壓著輕彈簧置于A點，Q物體放在B點靜止,P和Q的質量均為物體，它們的大小相對于軌道來說可忽略。光滑軌道ABCD中的AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分，該圓弧軌跡與地面相切，D點為圓弧的最高點，各段連接處對滑塊的運動無影響。現松開P物體，P沿軌道運動至B點，與Q相碰后不再分開，最后兩物體從D點水平拋出，測得水平射程S=2m。
() 求：

(1)兩物塊水平拋出拋出時的速度
(2)兩物塊運動到D點時對圓弧的壓力N
(3)輕彈簧被壓縮時的彈性勢能

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如圖所示，豎直平面內的軌道由一半徑為4R、圓心角為的圓形的光滑滑槽C₁和兩個半徑為R的半圓形光滑滑槽C₂、C₃以及一個半徑為2R的半圓形光滑圓管C₄組成，C₄內徑遠小于R。C₁、C₂、C₃、C₄各銜接處平滑連接。現有一個比C₄內徑略小的、質量為m的小球，從與C₄的最高點H等高的P點以一定的初速度向左水平拋出后，恰好沿C₁的A端點沿切線從凹面進入軌道。已知重力加速度為g。求：

（1）小球在P點開始平拋的初速度的大小；
（2）小球能否依次順利通過C₁、C₂、C₃、C₄各軌道而從I點射出？請說明理由；
（3）小球運動到何處，軌道對小球的彈力最大？最大值是多大？

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如圖所示，細繩上端固定于水平軸O，下端系一質量m=1.0kg的小球，組成一擺長為L= 0.2m的擺。擺原來處于靜止狀態，且小球與光滑平臺的邊緣接觸，但對平臺無壓力，平臺高h= 0.8m。一個質量為M= 2.0kg的滑塊，以速度v₀沿平臺水平向右運動與小球發生正碰。碰后小球在繩的約束下運動，經四分之一個圓弧到達A點速度減為零，滑塊M落在水平地面的C點，C點距平臺邊緣的水平距離x= 1.2m。取g=10m/s²。求：

（1）碰后滑塊的速度大小v；
（2）碰后小球的速度大小v_m;
（3）碰后系統損失的機械能△E。