Question

如圖3-2-5所示，在小車的傾角為α的光滑斜面上，有一小球被平行斜面的細線系住.若要使小球對斜面無壓力，小車至少應以大小為____________的加速度向____________做勻加速運動.若要使小球對細線無拉力，小車至少應以大小為____________的加速度向____________做勻加速運動.

圖3-2-5

   

Answer 1

解析：當使小球對斜面無壓力時，小球僅受拉力與重力，臨界條件為小球與光滑斜面接觸且無彈力，由牛頓定律，在水平方向上Tcosα=ma                                ①

豎直方向上Tsinα=mg                                                          ②

故a=gcotα.即a至少為gcotα,方向向右.當使小球對細線無拉力時，小球僅受支持力與重力，由牛頓定律，在水平方向上Nsinα=ma                                            ③

豎直方向上Ncosα=mg                                                         ④

解出a′=gtanα,方向向左.

答案：gcotα       右       gtanα       左