Question

（15分）高速公路給人們帶來方便，但是因?yàn)樵诟咚俟�路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的事故．如果某天有薄霧，轎車在某高速公路的行駛速率為72 km/h，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s。
(1) 轎車在反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離．
(2)若駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方42m有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，轎車以4m/s²加速度制動,能保證安全嗎?

Answer 1

(1) 10m(2)安全

解析試題分析：(1)v_o="72km/h=20m/s" 所以反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離 s=v₀ t="(20x0.5)m=10m"
設(shè)剎車后經(jīng)過ts后兩車的速度相等 知v_t="4m/s" ; v_o="20m/s" ; a=-4m/s²
由V_t=v_o+at   得 t=（V_t-v_o ）/a="4s"
轎車ts內(nèi)的位移  
轎車的總位移   
自行車的總位移   
所以   △s=58-18=40m＜42m      安全
考點(diǎn)：考查追及問題
點(diǎn)評：本題難度中等,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做的是勻速直線運(yùn)動,轎車減速到與自行車速度相同時(shí)剛好追上時(shí)是保證剛好不相撞的臨界條件,可根據(jù)速度求位移變化,與自行車的位移進(jìn)行對比判斷是否相撞