Question

質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示，當輕質木架繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉動，則下列說法不正確的是(   )

A.小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B.在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大

C.若角速度ω較小，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D.若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動

Answer 1

【解析】選A。繩b被燒斷前，豎直方向合力為零，即F_a=mg，燒斷繩b后，因慣性，球要在豎直面內做圓周運動，且F_a′-mg=，所以F_a′>F_a，選項A錯誤、B正確；當ω足夠小時，小球不能擺過AB所在高度，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動，選項C正確；當ω足夠大時，小球在豎直面內能通過AB上方最高點，從而做圓周運動，選項D正確。