Question

一宇航員在國際空間站內做了如下實驗：選取兩個質量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球A、B和一根輕質短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，處于鎖定狀態，一起以速度v_o=0.1m/s做勻速直線運動．如圖所示，經過一段時間后，突然解除鎖定（解除鎖定時沒有機械能損失），兩球仍然沿直線運動，從彈簧與小球B剛剛分離開始計時，經過時間t=3.0s，兩球之間的距離增加了s=2.7m，求：
①彈簧與小球B剛剛分離時兩小球的速度分別為多大；
②原先彈簧鎖定時的彈性勢能E_p？

Answer 1

①取A、B為系統，由動量守恒得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根據題意得：s=（v_A-v_B）t…②
由①②兩式聯立得v_A=0.7m/s，v_B=-0.2m/s；
②由機械能守恒得：E_P+

1

2

（m_A+m_B）v₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B² ③
解得：E_P=0.027J．
答：①彈簧與小球B剛剛分離時兩小球的速度分別為0.7m/s和0.2m/s；
②彈簧被鎖定時的彈性勢能為0.027J．