Question

15．有一帶電荷量q=-3×10^-6 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4 J．從B點移到C點時，電場力做功9×10^-4 J．則CA間電勢差為100V，如以B點電勢為零，該電荷在A點的電勢能為-6×10^-4J．

Answer 1

分析 （1）負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，A點的電勢高于B點的電勢．從B點移到C點，電場力對電荷做正功，B點的電勢低于C點的電勢．根據電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，分別求出A、B間與B、C間的電勢差，再求出A、C間的電勢差．
（2）根據電勢差U_AB=φ_A-φ_B，分別求出A的電勢；再算出電勢能．

解答 解：（1）負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，可見負電荷從電勢高處移至電勢低處．即φ_A＞φ_B
AB間的電勢差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V
負電荷從B移至C，電場力做正功，可見負電荷從電勢低處移至電勢高處，即φ_C＞φ_B
BC間的電勢差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V
AC間的電勢差：U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
U_CA=-U_AC=100V
（2）因B點為0電勢點，根據電勢差公式U_AB=φ_A-φ_B，則得：
φ_A=U_AB=200V
E_P=qφ_A=-3×10^-6×200J=-6×10^-4J
故答案為：100V；-6×10^-4J．

點評 本題要注意運用公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差時，公式U中U、W、q三個量可都代入符號，根據求出的電勢差U的正負，判斷兩點間電勢的高低．該點電勢和電荷量的乘積等于該點的電勢能．