Question

（2011?河南模擬）如圖所示、傳送帶的水平部分AB長為=5米，以V₀=4m/s的速度向右勻速運動，水平臺面與傳送帶平滑連接與B點，BC長S=1米，臺面右邊有高為h=0.5m的光滑曲面CD．一質量m=1kg的工件（可以視為質點），從A點無初速度釋放，工件與傳送帶及臺面間的動摩擦因數均為0.2，g=10m/s²，求：
（1）工件運動到B點時的速度大小
（2）通過計算說明，工件能否通過D點到達上平臺DE上．

Answer 1

分析：對工件正確受力分析，找出工件的合力，明確其運動性質，運用牛頓第二定律和運動學公式去求解B點時的速度．
關于工件能否通過D點到達上平臺DE上？我們運用動能地理可以先求出工件沿曲面CD上升的最大高度（到達最大高度速度為0），然后與題目的D點高度對比．

解答：解：（1）工件剛放上時，做初速度為零的勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：μmg=ma  
解得：a=2m/s²
當兩者速度相等時，t=

v0

a

=2s．
工件對地的位移為：s₁=

1

2

at²=4m＜L  
工件速度達到4m/s時，即與傳送帶相對靜止，之后不受傳送帶的摩擦力做勻速直線運動．
因此，工件到達B點的速度為：v_B=4m/s．
（2）設工件沿曲面CD上升的最大高度為h′，
由動能定理得：μmgs₁-μmgs-mgh′=0
解得：h′=0.6m＞h
所以，工件能夠通過D點到達平臺DE上．
答：（1）工件運動到B點時的速度大小為4m/s．
（2）工件能夠通過D點到達平臺DE上．

點評：對應傳送帶的問題要正確受力分析特別是摩擦力的分析，要注意工件和傳送帶的相對運動，根據要求的物理量選擇物理規律去解決．關于能否通過D點到達平臺DE上，我們可以按解答中做，也可以求出假設到達D點，在B點至少有多大的速度，再與題目中B的實際速度對比．